Čak su i stari primijetili neka nevjerojatna svojstva takozvanog "zlatnog reza". Na primjer, kompleks piramida u Gizi izgrađen je na ovom principu. Takođe na fasadi drevnog grčkog hrama Partenona postoje "zlatne" proporcije. Kako se gradi zlatni rez?
Neophodno je
Ravnalo, olovka
Instrukcije
Korak 1
Proporcija (od latinske riječi proportio) je sljedeća jednakost a: b = c: d. Zlatni omjer je podjela segmenta na dijelove, pri čemu se duljina cijelog segmenta odnosi na dužinu većeg dijela, kao što se duljina većeg dijela odnosi na dužinu manjeg dijela. Sam koncept zlatnog reza predstavio je Leonardo da Vinci. Smatrao je ljudsko tijelo najsavršenijim stvaranjem prirode. Ako je ljudska figura vezana remenom, ispada da se visina cijele osobe odnosi na udaljenost od struka do peta, baš kao što se udaljenost od struka do peta odnosi na udaljenost od struka do tjeme glave.
Korak 2
Ako uzmemo, na primjer, odsječak prave AB i podijelimo ga tačkom C, tako da je AB: AC = AC: BC, tada ćemo dobiti sljedeću jednakost AB: AC = AC: (AB-AC) ili AB (AB-AC) = AC2 ili AB2-AB * AC-AC2 = 0. Zatim stavite AC2 izvan zagrada AC2 (AB2: AC2 - AB: AC - 1) = 0.
Korak 3
Ako izraz AB: AC označite slovom K, dobit ćete kvadratnu jednačinu K2-K-1 = 0. Jedan od korijena ove kvadratne jednadžbe bit će broj 1, 618. Drugim riječima, "zlatni omjer" je iracionalan broj, približno jednak 1, 618.
Korak 4
Egipatske piramide građene su prema principu zlatnog reza. U osnovi piramida je kvadrat. Na primjer, u osnovi Keopsove piramide leži kvadrat dužine stranice 230, 35 metara. Visina ove piramide je 146,71 m. Bočna ploha Keopsove piramide je jednakokračni trokut s pravim kutom na vrhu i kutovima u osnovi jednakim 45 stepeni
Korak 5
Ukupno postoje četiri takve bočne stranice jednakokračnih trokuta, jer je osnova kvadrat. Trokut označen crvenom bojom na slici naziva se "egipatski" sveti trokut. Egipatski trokut je trokut sa stranicama 3, 4, 5 ili k3, k4, k5, gdje k pripada skupu realnih brojeva. U takvoj piramidi, stranica baze odnosi se na visinu od 1,618 - ovo je zlatni omjer
Korak 6
Dakle, da biste izgradili piramidu u proporcijama zlatnog presjeka, potrebno je: 1. Nacrtati kvadrat (stranica kvadrata treba biti jednaka k * 3, gdje je k prirodni broj).2. Konstruirajte dijagonale datog kvadrata 3. Na mjestu presjeka dijagonala, spustite visinu jednaku stranici kvadrata podijeljenoj sa 1, 618,4. Spojite gornju tačku visine piramide sa četiri temena osnove.
