Pri izvođenju aritmetičkih operacija s jednostavnim razlomcima neizbježno se postavlja pitanje kako ih sabrati ili oduzeti jedni od drugih, ako nazivnici sadrže različite brojeve? Razlomke je potrebno dovesti u neki opći oblik kako bi bilo jasno koji se dijelovi cijelog broja zbrajaju ili oduzimaju. Odnosno, razlomke je potrebno dovesti na najmanji zajednički nazivnik.
Neophodno je
- - papir;
- - olovka ili olovka;
- - kalkulator.
Instrukcije
Korak 1
Napišite primjer. Recimo da želite dodati razlomke 2 / a i 5 / b. Umjesto slova mogu se koristiti bilo koji brojevi. Pogledajte što se nalazi u brojniku i nazivniku svakog razlomka i može li se otkazati jedan od njih ili oba. Preporučljivo je to učiniti u svakom slučaju, bez obzira na to jesu li rezultat ove akcije isti nazivnici ili ne. Na primjer, ako trebate dodati 1/3 i 4/6, morate smanjiti drugi razlomak. Zapamtite pravilo kratica. Brojilac i nazivnik moraju se podijeliti s istim brojem. U datom primjeru podijeljeni su s 2. Ispada da je 4/6 = 2/3, odnosno potrebno je dodati 2/3 na 1/3. Rezultat je jedan.
Korak 2
Ako se razlomci ne ponište ili se kao rezultat ove radnje dobiju različiti nazivnici, potrebno je pronaći zajednički. Zapamtite svojstvo razlomka prema kojem se njegova vrijednost ne mijenja ako se gornji i donji dio pomnože s istim brojem. Taj se broj naziva komplementarni faktor. Nađi ga za razlomke 2 / a i 5 / b. U ovom slučaju potrebno je pomnožiti nazivnike, odnosno dodatni faktor bit će jednak a * b.
Korak 3
Izračunajte s kojim brojem trebate pomnožiti svaki razlomak da biste dobili iste nazivnike. Za prvi razlomak to će biti broj b, za drugi broj a. Dakle, svaka frakcija se može predstaviti kao 2 / a = 2b / ab; 5 / b = 5a / ab. U ovom slučaju već možete pronaći zbroj ili razliku razlomaka. Zbir m = 2b / ab + 5a / ab = (2b + 5a) / ab. Na potpuno isti način nalazi se zajednički nazivnik za tri ili više razlomaka.
Korak 4
Radi računske pogodnosti, razlomci obično vode do najmanjeg zajedničkog nazivnika. Jednako je najmanjem zajedničkom višekratniku brojeva u nazivnicima svih podataka u uvjetima problema razlomka. Sjetite se kako se izračunava najmanji zajednički višekratnik. To je najmanji broj djeljiv sa svim izvornim brojevima. Da biste to učinili, svaki broj podijelite na proste faktore. Da biste izračunali najmanji uobičajeni višekratnik, trebate ih pomnožiti. Svaki glavni faktor mora se uzeti onoliko puta koliko se dogodi u broju gdje ga je najviše. Na primjer, ako trebate pronaći najmanji zajednički višekratnik 10, 16 i 26, proširite ih na sljedeći način. 10 = 2 * 5,16 = 2 * 2 * 2 * 2,26 = 2 * 13. LCM = 5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13 = 1040. Iz ovog primjera možete vidjeti da se osnovni faktor 2 mora uzeti onoliko puta koliko se broj 16 proširi.
